當(dāng)涉及到屈曲分析時，客戶總會問一個問題，屈曲分析的結(jié)果與實際情況有多大差別，而這個問題實際與我們的分析目的（在之前一篇文章中，專門提到，做仿真分析，第一件事就是確定分析目的）是直接相關(guān)的，即我們僅是需要判斷載荷是否引起結(jié)構(gòu)屈曲，還是要進(jìn)一步的研究載荷施加過程的變化。不同的分析目的確定不同的分析類型，再來考慮屈曲分析是否與實際情況一致。下面，我們通過一個案例，來看一下，使用屈曲分析及非線性分析，對同一個結(jié)構(gòu)的不同力學(xué)響應(yīng)。

我們從一個培訓(xùn)案例開始，使用殼單元來運行一個線性屈曲分析來分析一個板模型。模型中約束右下邊線，兩條邊線使用對稱約束，在一個角上施加載荷，這個角為完整模型的中心。

關(guān)注的輸出結(jié)果為屈曲載荷因子，可以通過右鍵點擊結(jié)果文件來查看，結(jié)果顯示為27.9。這表示載荷增加到當(dāng)前的27.9倍時結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生屈曲。從結(jié)構(gòu)是否會在當(dāng)前載荷狀態(tài)下發(fā)生屈曲來講，我們得到了明確的結(jié)果，且具備較高的安全系數(shù)。

不過，這是一個線性屈曲，前提條件是假設(shè)在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生屈曲前其變形量很小。如果結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生屈曲前變形較大，結(jié)構(gòu)剛度會發(fā)生變化。線性屈曲采取一次求解，在計算過程中不考慮剛度的變化，因此，給出的可能是一個不正確的結(jié)果。

為了驗證這個問題，我們需要做一個非線性屈曲分析，非線性屈曲載荷是通過分步加載上去的。在計算的每一步中，剛度矩陣會得到更新，從而能夠得到較真實的結(jié)構(gòu)剛度變化。

在非線性算例中，我們無法得到一個簡單的載荷屈曲因子，取而代之的是某點的位移響應(yīng)曲線，如下圖：

這條曲線可以從右向左來解讀，這個方向指示著該點在X軸方向的位移為負(fù)值，即模型向下變形。

圖中虛線指示的“拐點”表示當(dāng)位移達(dá)到這個數(shù)值時，力方向會發(fā)生變化，這個拐點位置所對應(yīng)的載荷因子預(yù)示著屈曲的開始，等同于線性屈曲的載荷因子。在此的讀數(shù)為13.2與線性計算中的27.9相差較大。

正如所看到的，非線性屈曲分析顯示結(jié)構(gòu)會在13.2倍載荷時屈曲而不是27.9倍時，給出一個更加保守（真實）的結(jié)果。

最后一步也是值得考慮的。分析模型在此是完全對稱的，分析也基于對稱的設(shè)定。而在實際情況下無論是加工還是載荷的加載都不可能是真正對稱的。

為了查看非對稱因素對結(jié)果的影響，我們建一個完整的模型，并把載荷做一定量的偏移來模型非對稱來重新進(jìn)行計算。下圖中可以看到使用分割線圖出的加載點，該點不再是位于結(jié)構(gòu)的中心。

該點的位移響應(yīng)曲線出現(xiàn)了不同的情況，屈曲載荷因子也變的更低，降低到了11.7。

因此，在實際結(jié)構(gòu)中非對稱因素需要考慮到，因為不對稱結(jié)構(gòu)會比對稱結(jié)構(gòu)更早的產(chǎn)生屈曲。

總的來說，屈曲是一類非常有趣的失效分析，對于一個實際結(jié)構(gòu)，應(yīng)該考慮分析的實際需求（目的）以及結(jié)構(gòu)的真實性，建模方式以及求解方法以確保結(jié)果盡可能滿足需求。