2 ALE adaptive Mesh Constraint

2.1 Priority

Improved aspect ratio:適用于中等到大變形，以擴散初始網(wǎng)格梯度為代價,減少單元扭曲并提高單元縱橫比。Preserve initial mesh grading適用于歷經(jīng)小到中等變形的具有結(jié)構(gòu)合理的分級網(wǎng)格。在分析過程中減少單元扭曲的同時盡量保持初始網(wǎng)格等級。

2.2 Smoothing algorithm

Determined by analysis product, 基于分析產(chǎn)品的平滑算法。Enhanced algorithm based on evolving geometry, Abaqus/Explicit默認使用了基本平滑算法的幾何增強形式。增強形式推薦用于所有自適應(yīng)網(wǎng)格應(yīng)用程序。Conventional smoothing, 由于基本平滑算法被許多有限元處理器使用，僅作為一種常規(guī)選擇。

2.3 Weights

Volume smoothing, 通過計算共節(jié)點單元中心的體積加權(quán)平均值對節(jié)點重新定位。Abaqus/Explicit的默認方法，具有較強的魯棒性。對結(jié)構(gòu)化和高度非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格域都有很好效果。

Laplacian smoothing, 在共節(jié)點處，計算單元公共邊中相鄰節(jié)點的位置對節(jié)點重新定位。常用于網(wǎng)格預(yù)處理中。對于低到中等扭曲的網(wǎng)格域，平滑的結(jié)果與體積平滑相似

Equipotential smoothing, 一種高階方法，通過計算節(jié)點的八個最近鄰節(jié)點在二維空間的高階加權(quán)平均位置對節(jié)點重新定位。僅對被局部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格包圍的節(jié)點有效。被非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格包圍的節(jié)點以等量的體積平滑進行處理。采用混合平滑算法時，三者加權(quán)系數(shù)為1。

2.3 Meshing predictor

Current deformed position, 根據(jù)當前節(jié)點位置進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。適用Langrangian domain和具有很大畸變的問題。

Position from previous ALE adaptive mesh increment，根據(jù)之前的自適應(yīng)網(wǎng)格增量結(jié)束時的節(jié)點位置進行新的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。適用于材料流動比總體變形是重要的Eulerian domain。

2.4 Curvature refinement
基于凹面邊界曲率網(wǎng)格劃分

2.5 Boundary Region Smoothing

Initial feature angle 檢測幾何中的邊和角

Transition feature angle 過渡幾何特征角，用于判定何時取消幾何邊和角，無需完全嚙合。

Mesh constraint angle field 當邊界區(qū)域法線與規(guī)定約束方向的夾角小于指定角度時，終止分析

2.6 Advection methods for element variables.

second-order advection 所有自適應(yīng)網(wǎng)格域默認選擇。它適用于從quasi-static到transient dynamics shock的所有問題

first-order advection 效率高,但會導(dǎo)致梯度的急劇擴散，僅用去提高不需要頻繁自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的quasi-static的計算效率。

2.7 momentum advection
基于新網(wǎng)格節(jié)點速度和質(zhì)量分布計算速度場。保證網(wǎng)格域內(nèi)的動量守恒。Element center projection和Half-index shift適用于所有自適應(yīng)網(wǎng)格域，后者計算強度大但在某些狀況下會出現(xiàn)波散。

With ALE 

No ALE